વિધેય $\frac{1}{x-\sqrt{x}}$ નું સંકલન કરો.

સંકલન શોધો: $\int \tan ^8 x \sec ^4 x \, dx$.

$f(x) = x \cdot 2^{\ln(x^2 + 1)}$ નું $x$ ની સાપેક્ષે સંકલન (primitive) શોધો.

$\int \frac{1}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે,જો $y(x) = \int \frac{\operatorname{cosec} x + \sin x}{\operatorname{cosec} x \sec x + \tan x \sin^2 x} \, dx$ અને $\lim_{x \rightarrow (\frac{\pi}{2})^-} y(x) = 0$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો:

$\int \left( \frac{\tan \left( \frac{1}{x} \right)}{x} \right)^2 \, dx =$